Родилась в г. Калинине в 1934 году. Окончила среднюю школу в деревне Толмачи Лихославльского района Тверской области.
В 1953 году начала учиться в Петрозаводском университете на отделении русского языка и литературы. Закончив учебу, Александра Васильевна восемь лет преподавала в школе. В 1966 году стала научным сотрудником сектора языкознания Петрозаводского института языка, литературы и истории. Тема ее диссертации была связана с родными Тверскими говорами карельского языка.

В 1975 году А.В. Пунжина приступила к новой большой работе по составлению словаря тверских говоров карельского языка. В 1994 году "Словарь карельского языка: тверские говоры" был издан Петрозаводским издательством "Карелия". Объем словаря -- около 17 тысяч слов.