Родился 29 августа 1899 в Твери в семье рабочих-ткачей Морозовской фабрики. Окончил четырёхклассную школу в Твери в 1912 и поступил в высшее начальное училище в Твери, которое окончил  в 1916. С августа 1916 переписчик, конторщик-счетовод Тверского казначейства; в марте 1917 был избран членом месткома служащих казначейства. "После Октябрьской революции я предотвратил саботаж чиновников и служащих казначейства путём организации низших сотрудников". С апреля 1918 один из организаторов молодёжного кружка "Самообразование". В декабре 1918 — апреле 1919 один из организаторов и инструктор Тверского угоркома РКСМ. С 31.01.1919 член РКП(б). С июля 1919 назначен для обучения во 2-й запасной полк 5-й армии в г. Сенгилей Симбирской губернии (команда разведчиков). "После семидневного обучения политотделом полка назначен заведующим клубом". В апреле-июне 1919 г. председатель Тверского губкома РКСМ. С августа 1919 организатор-инструктор по политико-просветительской работе политотдела запасной дивизии 5-й армии Восточного фронта (г. Уфа). "В сентябре 1919 от комсомольской организации дивизии командирован на II съезд РКСМ, где заболел тифом. После болезни, уже в январе 1920 с большими трудностями пробирался в часть, переболев по дороге возвратным тифом. Прибыл в апреле 1920  в Барнаул, когда Восточный фронт был ликвидирован". Служил в Западно-Сибирском военном округе: заведующий клубом, с мая 1920 помощник военкома (г. Барнаул Алтайской губернии), с марта 1921 военком 2-го запасного полка 5-й армии  (г.г. Новосибирск, Томск). С августа 1921 военком 61-го Осинского полка 30-й стрелковой дивизии (г. Томск). В 1922 заместитель начальника политотдела 30-й стрелковой дивизии. С июня 1923 начальник организационно-партийной части политотдела 35-й стрелковой дивизии; с июня 1924 военком 34-го стрелкового полка 12-й дивизии; с декабря 1924 начальник организационно-партийной части политотдела 35-й стрелковой дивизии (г.г. Иркутск, Омск). С июня 1926 начальник организационно-партийной части политотдела 34-й стрелковой дивизии (г. Саратов). С ноября 1926 начальник организационно-партийной части и заместитель начальника политотдела 32-й стрелковой дивизии (г. Саратов). С августа 1929 преподаватель Ленинградской военно-политической школы имени Ф. Энгельса. С октября 1930 преподаватель КУКС Ленинградской артиллерийской технической школы. Одновременно в сентябре 1930 поступил и в сентябре 1933 окончил аспирантуру отделения исторического отделения Института красной профессуры философии в Ленинграде. С ноября 1931 преподаватель диалектического материализма Ленинградской военно-технической академии. С августа 1932 преподаватель диалектического материализма, с марта 1933 начальник кафедры  марксизма-ленинизма, с октября 1934 начальник кафедры диалектического материализма  Ленинградской артиллерийской академии. С марта 1935 военком 172-го Запорожского военного строительного участка. 17.02.1936 присвоено звание батальонного комиссара. 23 октября 1936 приказом по наркомату обороны СССР за № 00048 уволен из РККА. Арестован 26 октября 1936; содержался в заключении в Лукьяновской пересыльной тюрьме в Киеве. 4 июня 1937 постановлением Особого совещания при НКВД СССР приговорён к заключению в ИТЛ сроком на десять лет и этапирован в Усть-Печорские лагеря Архангельской области. Отбывал наказание в Ухтпечлаге. 11 января 1938 постановлением Особого совещания при УНКВД по Архангельской области приговорён к расстрелу. Расстрелян 30 марта 1938. 12 февраля 1957 реабилитирован Военным трибуналом Северного военного округа. 1 июня 1957 решением партийной комиссии при Главном политическом управлении министерства обороны СССР восстановлен в партии. В октябре 1988 в доме № 33 по улице Криницкого в Твери в честь А.П. Головлёва установлена мемориальная доска. "Скромный и застенчивый с виду, смотревший на всё как будто бы скучающим взглядом, он всё видел, примечал, всё быстро анализировал и хорошо умел оценить то, что оценивая и анализируя, подводил под определённую категорию понятий и выводов. Саша был прекрасным оратором, думающим, убеждающим аудиторию" (И.В. Андреев).